[Fluid mechanics] Ch 4. The stream function

 

오늘 알아볼 것은 

Stream funciton이 무엇일까??

 

 

자 계속해서 언급하지만,

과학자들이 정의한 대에는 다 이유가 있습니다.

대부분의 이유는 편할려고 쉽게살려고.

 

일단 Stream function의 정의부터 살펴보죠!

일단 x,y 2-Dimensional 좌표평면에서 유체가 V = (u,v) 방향으로 흐른다고 가정하자.

 

그렇다면, 다음과 같이 정의된 함수가 바로 Stream function

 

 

이렇게 정의하면 뭐가 편리할까????

 

즉, Stream function은 그 자체로 연속방정식을 만족하는 함수이다.

따라서, Stream function으로 변형된 differential form을 다른 식에 대입하면

그 자체가 연속방정식을 만족한다는 뜻!!!!

 

 

원문에서는 정확히:

Stream function is a clever device that allows us to satisfy the continuity eq

and then solve the momentum eq directly for the single variable. 

 

 

뿐만아니라, 

Stream line: 유체의 속도 gradient를 이은 직선.

을 나타낼 수 있다.

 

따라서, Stream line을 따라서는 Stream function 이 일정하다는 것을 알 수 있다.

 

 

 

 

한발 더 가면, 밑 Streamline 그림을 봐보자.

 

우리는 Flowrate 변화량을 Stream function으로 나타낼 수 있다.

 

 

 

따라서, 우리는 Flow rate의 변화량을 Stream function의 변화량으로 구할 수 있다.