similarity solution2 Ch4 Laminar flow - Oseen-Lamb Vortex, Stoke's 2nd Theorem 지난 시간에PDE->ODE로 무차원수를 이용하여 만든 후Similarity solution을유도하였다. 이번 시간에도 같은 방식으로Irrotational Vortex의 속도장 해를 구해보자. [Aussumptions] 먼저 연속방정식으로 u_r = 0 그 다음, 모멘텀 보존 방정식에 가정을 적용해주면,다음 두 식이 유도된다. 여기에 Initial conditon과boundary condition을 적용해주자.(무한히 멀리서의 속도는 점성효과가 없다는 것) 똑같이 이전의 similarity solution을 구하는 방식대로,무차원수 3개로 식 구성 가능. 같은 방식으로 함수안의 두개의 무차원수는독립적이지 않으므로, 한개. 제거 가능 그중에서 점성항을 포함한 무차원수를 남겨주자.이후.. 2024. 11. 24. Ch4 Laminar flow - Stoke's First Theorem 어떠한 horizontal 판이 있다고가정해보자. 그 위를 유체가 속도 = U, +x방향으로 흐른다.하지만, 유체가 고체와 만나는 면에서는no-slip boudnary condition으로 속도 = 0 . 일 것이다. y방향으로 속도의 gradient가 생성되므로,유체의 점성으로 인한 모멘텀 손실이 있을 것이다. 하지만, y=0 에서 y가 증가함과 동시에,속도는 증가하며 다시 원래 상태의 U로 돌아갈 것이다. 이 상황에서, 우리는 boundary layerthickness 어떻게구할 수 있을까?(심지어 시간에 따라서 변화는 상황으로 가정하며,) 이를 역발상으로 해결한 이론이 바로Stokes' 1st theoerm이다. 반대로, 정지해있는 유체 안에밑의 판을 U의 속도로 움직이고 유체의 속도.. 2024. 11. 24. 이전 1 다음
